Необыкновенная, чудесная, волшебная, нереальная, загадочная – всеми этими эпитетами можно наградить ленту Мёбиуса (Möbius strip), одну из самых странных геометрических фигур.
Представим себе любую поверхность и сидящего на ней муравья. Удастся ли ему попасть на обратную сторону поверхности, не переползая через её край? Конечно же нет! Но лишь в том случае, если муравей сидит не на ленте Мёбиуса!
Это трёхмерная неориентируемая фигура с одной границей и одной стороной. Она относится к топологическим объектам, то есть объектам непрерывным, которые изучает топология (наука, исследующая непрерывность среды и пространства).
Два математика – Август Фердинанд Мёбиус и Иоганн Бенедикт Листинг (оба – ученики Карла Фридриха Гаусса) независимо друг от друга открыли её практически одновременно: в 1858. Но всё же назвали эту фигуру именем Мёбиуса.
Лента Мёбиуса напоминает своей формой перевёрнутую восьмёрку – знак бесконечности. Этот символ стал применяться гораздо раньше, чем была открыта лента Мёбиуса, однако смысл в таком сравнении определенно есть: ведь находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Она словно говорит о взаимопроникновении, взаимосвязанности и бесконечности всего в нашем мире.
Лента Мебиуса имеет следующие свойства:
1. Односторонность. У ленты Мёбиуса всего одна сторона и один край. Если начать закрашивать ленту Мёбиуса, то постепенно вся она будет закрашена целиком, при этом её не нужно будет переворачивать, чтобы закрасить с другой стороны. Да её и невозможно перевернуть при всём желании, поскольку поверхность у ленты Мёбиуса всего одна!
2. Непрерывность. Каждую точку этой фигуры можно соединить с другой её точкой, при этом ни разу не выходя за края ленты.
3. Связанность, или двумерность. Если разрезать ленту Мёбиуса вдоль по линии, равноудалённой от краёв, то получатся не две ленты Мёбиуса, как следовало бы ожидать, а всего одна – двухсторонняя, вдвое более длинная, вдвое более узкая и вдвое больше закрученная (т.е. с двумя полуоборотами), чем исходная лента Мёбиуса. Такую ленту фокусники называют «афганской»:
Если теперь эту афганскую ленту разрезать ещё раз вдоль посередине, получатся две афганских ленты, перекрученные между собой:
Если же разрезать первоначальную ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получатся две ленты: одна - более тонкая лента Мёбиуса, другая – более длинная Афганская лента:
4. Хроматический номер. Это число, которое показывает, какое максимально возможное число областей на поверхности можно создать так, чтобы у любой из них была общая граница со всеми другими: если по-разному выкрасить эти области, то любой цвет должен соседствовать со всеми остальными. У ленты Мёбиуса хроматический номер = 6 (у кольца из бумаги = 5; у плоского листа, цилиндра, сферы = 4; у тора = 7).
5. Отсутствие ориентированности. Если представить, что человек мог бы идти по этой фигуре, то при возвращении в точку начала своего путешествия он бы превращался в своё отражение и, таким образом, его путешествие могло бы продолжаться вечно.
По своим свойствам лента Мёбиуса напоминает объект из Зазеркалья, да и сама она, будучи ассимметричной, имеет зеркального двойника. Отправим прогуляться вдоль ленты отпечаток правой ноги, и вскоре обнаружим, что домой вернулся отпечаток левой! А если вмонтировать в ленту двумерные часы и заставить из совершить полный оборот, то увидим, что стрелки на циферблате движутся с той же скоростью, но в обратном направлении!
Интересно, а если по такой поверхности идти быстро, можно ли увидеть себя самого со спины?!…
На самом деле на ленте Мёбиуса нельзя установить определённое направление вращения. Одно и то же движение можно воспринимать и как поворот по часовой стрелке, и как поворот против. Когда произвольно выбранная на ленте точка обходит её, одно направление непрерывно переходит в другое. При этом «правое» неуловимо сменяется «левым». Двумерное существо никаких изменений в себе не заметит. Зато их увидят другие такие же существа и, конечно же, мы, наблюдающие за происходящим из другого измерения.
Существует гипотеза, что наша Вселенная – это огромная лента Мёбиуса. Тогда что будет, если мы с Вами будем очень-очень долго лететь на космическом корабле прочь от Земли? Мы улетим в бесконечность или вернëмся? Т еория относительности А. Эйнштейна косвенно свидетельствует о том, что можем вернуться в ту же временную и пространственную точку, откуда стартовали. Не будем ли мы тогда своим собственным зеркальным отражением или вообще отражением, перевëрнутым вверх тормашками?
Много ли нужно для бесконечности?
Сделать ленту Мёбиуса легко: для этого надо взять длинную полоску и соединить её концы, предварительно перевернув один из них нечётное число раз (если сделать это чётное число раз, получится простая двусторонняя лента, перекрученная и соединенная в кольцо).
Получится модель Вселенной, которая, вполне вероятно, не простирается во все стороны, а замыкается в себе самой — потому и бесконечна… Имеет лишь одну сторону — и ни конца, ни края… Удивительно, как мало места может занимать нечно бесконечное и как легко его создать!
Это самое простое волшебство на свете: для его создания нужна всего лишь полоска бумаги и чуть-чуть клея. И несмотря на то, что совершаешь его ты сам, своими руками, всё равно непонятно, не укладывается в голове: как всего лишь одним поворотом листа бумаги можно двустороннюю поверхность превратить в одностороннюю, фактически совершить переход в иное измерение. Это ли не волшебство!!!
Когда мы дарим украшения, мы всегда хотим сказать нечто важное. Некоторые ювелирные изделия имеют сокровенный смысл и в самом своем дизайне содержат определенное послание. Получить кольцо в подарок мечтает каждая, а если это кольцо к тому же способно поведать вам о чем-то важном, – то нет цены такому сокровищу. Самыми частыми и распространенными символами являются: символ бесконечности (выглядит как перевернутая восьмерка), сердечки, короны, , цветы, ключи, стрелы, а также всевозможная славянская символика. Если вы хотите использовать энергию того или иного символа, просто носите украшение с его изображением. В Москве купить кольцо с символом можно в любом магазине Ювелирной сети 585GOLD.
Большой выбор колец с символами недорого в каталоге интернет-магазина 585GOLD
Если вы выбираете кольцо в подарок, всегда актуальны . Такое украшение с одинаковым успехом можно преподнести и лучшей подруге, и возлюбленной, и оно прекрасно расскажет о бесконечности и искренности ваших чувств. Кольцо с сердцем отлично подойдет в качестве романтического сюрприза, если вы хотите признаться кому-то в любви. – идеальный спутник любой уважающей себя принцессы. Кольца-бантики выглядят игриво и кокетливо, а кольца с ключиками – загадочно и интригующе. Кольцо с подковой принесет вам удачу, – какое бы украшение вы не выбрали, кольца-символы обязательно выполнят ту миссию, которую вы на них возлагаете. Чтобы купить кольцо-символ, забронируйте понравившееся изделие у нас на сайте, а потом приходите в один из магазинов Ювелирной сети 585GOLD, чтобы померить украшение и принять решение о покупке. Бронируя кольцо через интернет-магазин, вы покупаете украшение с максимальной скидкой.Кольцо Бесконечность – это не просто украшение, а символ непрерывности и постоянства. Такое украшения станет лучшим подарком для дорогого человека, ведь оно красноречиво расскажет о вашей бесконечной любви. Преподнести колечко с символом бесконечности можно на помолвку, День всех влюбленных, годовщину свадьбы или другие памятные для вашей пары события. Оно станет талисманом вашей любви, бесконечности союза двух сердец.
Простой дизайн и глубокий смысл
Колечко со знаком бесконечности выглядит просто, но стильно. Дизайнеры ювелирных украшений обыгрывают этот символ с креативом, присущим творческим личностям. Поэтому на прилавках бутиков с украшениями можно встретить разнообразные золотые и серебряные кольца Бесконечность с инкрустацией драгоценными и полудрагоценными вставками, гравировками, алмазным гранением, в различных оригинальных интерпретациях. Великолепно выглядит контраст красного и белого золота, соединяясь в бесконечно прекрасную композицию.
В интернет-магазине BOOCHI вы можете выбрать простые кольца с символом бесконечности или гламурные модели с сияющими вставками. Каждое изделие из нашего каталога - это изумительное украшение, которое сможет стать вашей семейной реликвией.
Важной частью церемонии бракосочетания является обмен обручальными кольцами. Это трогательный и волнующий момент, который запоминается на всю жизнь, а значит, он должен быть идеальным. Украшения бывают разных форм и размеров, а от элегантной, но строгой классики многие стремятся отойти. Кольца в виде бесконечности становятся для некоторых пар тем самым идеальным вариантом, но и в этом случае окончательный выбор может быть непростым. Будущим молодоженам стоит продумать все детали, начиная от материала и заканчивая видом драгоценных камней в инкрустации.
Что символизируют украшения со знаком
Выбирать кольцо в виде бесконечности нужно тщательно, взвесив все возможные особенности и символические значения, ведь украшение будет сопровождать молодоженов всю их совместную жизнь. При выборе такого аксессуара стоит учитывать следующие нюансы:
- Кольца со знаком бесконечности делаются не только для девушек, но и для мужчин. Такие модели более широкие, с минималистичным дизайном и темными вставками. Подобный аксессуар стал популярен еще и в связи с экранизацией комиксов Marvel, где этот знак проскальзывает довольно часто.
- Знак бесконечности может быть скрыт на внутренней стороне кольца. Это будет символичным шагом, поскольку только жених и невеста будут знать о существовании символа.
Обручальные кольца, выполненные в виде знака бесконечности – это один из часто выбираемых вариантов. Он уже долгое время и позволяет молодоженам внести некий таинственный смысл в собственные отношения. В любом ювелирном салоне можно найти по крайней мере один вариант таких колец, поэтому каждая пара сможет подобрать для себя подходящий вариант при должной доле усердия.
