Современные дети очень быстро осваивают компьютеры и калькуляторы, но зачастую совершенно не умеют считать в уме. А ведь устный счет – это тренировка для мозгов, которые, как и мышцы, нуждаются в постоянной тренировке.
Многие родители сталкиваются с такой проблемой: их малыш прекрасно считает до 100 и прямым счетом и обратным, а вот складывать и вычитать никак не научится. Что делать?
Цифры
Ребенок умеет считать – это замечательно, теперь самое время перейти к изучению цифр. Важно, чтобы ребенок понимал, что цифра – это обозначение конкретного числа. Три мячика, три котенка, три конфеты – это одно и то же число, которое обозначается одной цифрой. Очень удобны в этот период цифры-магниты, с которыми ребенок может играть, цепляя их на разные предметы. Так они всегда будут перед глазами вашего ребенка.
Ребенок усвоил цифры – можно ввести понятие «ноль». Посчитать то, чего нет. Были яблоки, мы их съели, сколько яблок? Ноль. То, чего нет, – это ноль.
Больше, меньше и равно
Объясните ребенку понятия больше, меньше. Хватит ли всем птичкам по веточке? Веточки остались без птичек, значит, их больше, а птичек – меньше. Каждой птичке досталась веточка? Значит, их поровну. Птичек и веточек равное количество – «равно».
Если получается, то настало время переходить к простым математическим действиям: плюс, минус, равно.
Как объяснить ребенку сложение
Есть множество способов, как помочь ребенку понять принцип сложения, но самый простой – на пальчиках.
Сейчас очень много теорий, которые уверяют, что счет на пальцах мешает развитию устного счета. Мы не будем спорить. Выбор всегда за родителями. Изучите другие методы, попробуйте их со своим ребенком.
Хороший метод учить детей сложению с помощью лесенки с цифрами на каждой ступеньке. Идем вверх – складываем.
Как объяснить ребенку вычитание
А как объяснить вычитание? Вычитание нужно учить вместе со сложением. Ребенок должен запомнить самое важное: при сложении стало больше, при вычитании – меньше. Может помочь та же лесенка: идем вниз – вычитаем.
Старайтесь избегать при счете таких слов, как «угадай», или «догадайся». Математика – это точная наука. Ребенок должен не гадать, а считать.
Объяснить сложение и вычитание просто, главное добиться понимания этих действий.
Учимся, играя
Заранее стоит отметить, что обучение должно проходить исключительно в игровой форме, поэтому всегда нужно следить за реакцией ребёнка и моментально прекращать игру, если она ему становится скучной или неинтересной.
Начинать лучше с самого простого, т.е. как объяснить малышу сложение. Но в этот процесс в любом случае придётся включать и вычитание, поэтому удастся «убить сразу 2-х зайцев»:
Начинать надо с объёмных объектов, которые непременно привлекут внимание. Т.е. первую неделю идёт лишь подготовка, где ребёнок слышит фразы, типа «у тебя было одно яблоко, я дала тебе ещё одно, и у тебя стало их два».
На второй неделе уже можно давать ребёнку возможность самостоятельно подводить итоги подсчётов. В 2 года почти любой человек способен произвести подобные операции вплоть до 9. При правильном подборе времени для такой игры, её усвоение происходит от 1 недели до 1 месяца.
Как только появились первые успехи в сложении, можно начинать вычитание.
Данный шаг самый ответственный, поэтому ребёнок должен получать максимальное удовольствие от игры. Запоминание должно происходить бессознательно, но в исключительных случаях ребёнок сам заинтересовывается процессом, благодаря чему дальнейшая работа упрощается в разы. Если попробовать заставлять, то этим можно лишь вызвать антипатию к дальнейшему обучению.
Обучающие видео-материалы
Примеры на сложение:
Развивающие мультфильмы по математике:
Довольно часто родители сталкиваются с задачей научить ребенка считать. Может показаться, что в этом нет ничего сложного, однако для маленького ребенка порой бывает очень трудно научиться счету. Малышам, как правило, свойственно запоминать только то, что им интересно, поэтому взрослым нужно постараться сначала заинтересовать кроху, тогда процесс приобретения новых знаний пройдет намного легче.
Если подавать арифметику как сухое скучное занятие, ребенка будет сложно заинтересовать им
Оптимальный возраст для начала обучения ребенка счету
Начинать учить детей счету лучше всего в тот период, когда их мозг очень активно развивается. Обычно это происходит в возрасте до 6-7 лет. Родителям важно еще до момента поступления в школу начинать развивать у малыша навыки обучения счету.
Дети уже в раннем возрасте, как только начинают разговаривать, проявляют интерес к счету. Родителям необходимо поддерживать этот интерес с помощью специальных развивающих игр.
Основные правила обучения счету
Если вы хотите обучить малыша счету, необходимо придерживаться главных правил обучения:
- Получаемый объем информации ребенком. Занятия следует совершать три раза в день, продолжительность каждого из которых не должна превышать 10 минут. Таким образом у ребенка не появится усталость от изобилия информации, не исчезнет интерес к новым знаниям.
- Не повторять пройденный материал каждый день. Его лучше вспоминать лишь в тех случаях, когда накопленные знания потребуются для решения более тяжелых заданий.
- Не давать малышу слишком сложные задания. Не стоит ругать ребенка, если у него не получается достичь желаемого результата. Возможно, ему на самом деле тяжело справиться с поставленной задачей. Подбирайте ребенку такие задачи, которые ему под силу решить.
- Закреплять полученные знания в повседневной жизни. Чаще занимайтесь с ребенком подсчетом всего, что находится вокруг: машины, птички на дереве, количество тарелок на столе, автобусов на дороге и т. д.
- Соблюдайте очередность этапов. По мнению психологов, процесс приобретения новых знаний у ребенка состоит из трех этапов: этап привыкания, этап понимания полученной информации, запоминание материала.
Самое главное – не торопить малыша. Наберитесь терпения, чаще общайтесь с крохой, сравнивайте при разговоре предметы, говорите о числах, оказывайте поддержку и помощь в получении знаний.
Учить ребенка счету можно и на прогулке, где попадаются примечательные интересные предметы Методики обучения малыша
Чтобы научить ребенка правильному счету в уме, необходимо использовать следующие методы:
- Пальцы рук. Этот метод один из самых популярных среди родителей. Его суть заключается в подсчете пальчиков на руках. Метод помогает развивать зрительную память малыша, моторику рук, а также способствует быстрому обучению считать предметы.
- Материал для счета. Идеально подходит для обучения малыша считать примеры. В качестве материала подойдут обычные игрушки или определенные развивающие наборы. При выборе такого набора отдавайте предпочтение более ярким и красочным, убедитесь, что они сделаны из экологически чистых и безопасных материалов.
- Развивающие детские книги (рекомендуем прочитать: ). В настоящий момент в магазинах представлен огромный ассортимент интересных книг для развития ребенка дошкольного возраста. Старайтесь выбирать учебное пособие, написанное простым и понятным языком для малыша, чтобы в ваше отсутствие он мог сам продолжать учиться считать предметы.
Следите за тем, чтобы мозг ребенка не перезагружался во время занятий. Слишком большой объем информации способен утомить малыша и не принесет желаемого результата. В начале занятий учите его считать примеры до 10, уделяйте этому не более 10-15 минут, в дальнейшем можете заниматься с малышом до 30 минут. Во время каждого нового занятия повторяйте ранее пройденный материал.
Учимся считать до 10
Начинать малыша учить счету до 10 можно уже в два-три года. Сначала он должен обучиться считать до 5, а потом до 10. В таком возрасте малыши уже знают, что у них есть две ножки и значит надо надеть два носка. В 3-4 года можно ребенку давать более сложные задания. Самое главное, чтобы ребенок стал понимать значение слов «поровну», «больше», «меньше». Можете приводить ему простые примеры: «У Маши было три мандарина, а Кати – два. У какой девочки больше фруктов, а у какой меньше?»
Чтобы малышу было легче освоить счет до 10, предложите ему посчитать свои пальчики. Дайте крохе задание сложить 2+1, пусть он поднимет один пальчик на левой руке и два на правой, а затем посчитает общее количество поднятых пальчиков.
Такие же манипуляции можно проводить, чтобы малыш научился вычитать: ребенок загибает несколько пальчиков, а потом считает количество оставшихся в поднятом положении. То же самое можно проделывать с различными предметами: карандашами, ручками и т. д.
Учимся считать до 20
Когда малыш научится счету до 10, переходите к обучению счета до 20. В качестве материала для счета хорошо подойдут машины на улицы. По дороге в детский сад можете предложить посчитать их количество. Когда ребенок хорошо освоит урок, попробуйте посчитать автомобили в обратном порядке.
Малышу может показать довольно трудным складывать числа от 1 до 20, поэтому занятия нужно проводить с игровым уклоном. К примеру, можно сказать: восьмерка решила прибавить к себе тройку. Она сначала взяла у тройки двойку и превратилась в десятку. Тройка стала единичкой. Сколько же будет, если восьмерка прибавит к себе тройку?
Мозгу малыша требуются ежедневные тренировки. Если малыш в раннем возрасте начнет заниматься устным счетом, то будет обладать хорошо развитыми умственными способностями.
Обучение устному счету
Когда малышу исполнится 5 лет, старайтесь отучать его от использования счетного материала, в том числе и своих пальцев. Пусть он учиться устному счету. Если в первое время ему это очень помогало, то в дальнейшем только будет мешать процессу приобретения новых знаний.
После пяти лет детей необходимо учить сложению и вычитанию чисел в пределах до 10 на автомате, т.е. нужно добиться того, чтобы малыш запоминал результаты вычислений. Для достижения этих целей хорошо помогает использование математических цепочек. Не забывайте, что в процессе получения знаний должен сохраняться игровой характер. Для больших чисел есть отдельные методики.
Учимся считать в 1 классе
Для каждого малыша наступает важный момент в жизни – он идет в 1 класс. Это время, когда формируется основа всех знаний о будущем. В первом классе у ребенка происходит смена деятельности, но особенность познавать все с помощью игр не исчезает. Малыш примеряет на себя роль ученика, развивает умения самоорганизации. Ему необходимо освоить навыки планирования своей работы, контроля и оценки своих поступков, общения со сверстниками и учителем.
Большое внимание у первоклассников уделяется устной работе. Для обучения первоклассников счету в уме и закрепления полученных ранее знаний педагоги применяют некоторые способы с игровым уклоном:
- Метод кубиков Зайцева. Является очень распространенным методом игрового характера, цель которого – быстро обучиться счету. Малыши с большим интересом набираются знаний, используя кубики. Суть метода состоит в использовании нескольких таблиц, с помощью которых дети намного проще и быстрее обучаются сложению и вычитанию чисел в уме. Данный способ можно применять и родителям во время развивающих занятий с чадом в дошкольном возрасте. В наборе кубиков Зайцева есть обучающее пособие и диск с песнями, что позволяет стать процессу приобретения новых знаний очень интересным и простым.
- Метод Глена Домана. Этот метод заключается в том, что дети учатся считать с помощью специальных карточек, на которых изображены точки. Способ позволяет развивать зрительную память малыша, и умение считать количество предметов.
Учителя в своей практике могут применять и другие методики обучения счету, поэтому родителям желательно заранее уточнить, каким способом будет проходить процесс обучения в школе. Чтобы достичь высокого результата, специалисты советуют не использовать разные методы обучения – это может не лучшим образом сказаться на ребенке.
Методика Домана может применяться и для раннего возраста, но во время подготовки к школе она особенно эффективна Учимся считать во 2 классе
Следующее важное испытание для малыша – поступление во второй класс. Некоторые педагоги следуют выполнению только школьной программы и не оказывают должного внимания процессу обучению своих учеников. Получается так, что ребенок вроде и умеет складывать и вычитать, но в то же время он неспособен понять, почему из одного числа получается другое.
В математике очень важно соблюдать последовательность действий и регулярно тренировать память. Только в таком случае малыш сможет уверенно считать в уме двузначные числа.
Если же родители столкнулись с проблемой неуспеваемости их ребенка в школе, педагоги советуют больше заниматься с ним дома. Примеры для домашних занятий:
- Сложить в уме двузначные числа 30+34. Можно предложить малышу разбить 34 на 30 и 4. Так малышу будет проще выполнить сложение. Как можно чаще тренируйте зрительную память при выполнении повседневных дел.
- Выполнить сложение 40+35. Некоторым детям намного легче выполнять сложение в обратную сторону. Для этого нужно округлить меньшее число до ближайшего десятка: 40+40. Затем просто отнять лишнюю часть: 80-5=75.
- Тренируйтесь складывать и вычитать в уме простые примеры. Например: 2+3 или 2+2. Потом начинайте усложнять задачи: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Если малыш будет хорошо уметь решать простые задачи, то для него не составят труда задания с двузначными и трехзначными числами.
- Если у ребенка богатая фантазия, можно предложить ему считать предметы или животных в уме. Каждый малыш индивидуален, поэтому родители должны выбрать наиболее подходящую методику обучения, исходя из его особенностей.
Устный счет будет легче освоить ребенку-фантазеру, который заменит скучные числа животными или игрушками Не стоит думать, что желаемый результат будет достигнут быстро, наберитесь терпения. Малышу не так просто обучиться счету, как может показаться на первый взгляд.
Специалисты советуют придерживаться следующих рекомендаций:
- Следить во время занятий, как малыш реагирует на процесс обучения. Если ему скучно и неинтересно, лучше попробовать другую методику.
- Не заставляйте кроху заниматься обучением против его воли. Таким образом вы не добьетесь желаемого результата.
- Не нервничайте во время занятий и не ругайте малыша.
- Регулярно повторяйте уже изученный материал.
- Хвалите малыша за каждое достижение.
Научить ребенка быстро считать не так уж и сложно (рекомендуем прочитать: ). Просто родителям необходимо подойти к этому со всей ответственностью, проявить любовь, терпение и понимание к малышу, тогда результат не заставит себя ждать.
Клинический и перинатальный психолог, окончила Московский Институт перинатальной психологии и психологии репродуктивной сферы и Волгоградский Государственный Медицинский Университет по специальности клинический психолог
На данном уроке вы вспомните, как складывать и вычитать числа с переходом через десяток. Решая интересные задания, вы повторите алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. У вас будет возможность попрактиковать изученный ранее материал вместе с веселыми пчелками.
Тема: Повторение
Урок: Вычитание и сложение чисел с переходом через десяток
Посмотрите на числовой ряд. (рис. 1)
Рис. 1
Как связаны пары чисел между собой? В сумме они дают 10.
Запомните эти пары. (рис. 2)
Рис. 2
Это свойство чисел нам пригодится при решении задач.
Выполним сложение по частям, для этого разбиваем второе слагаемое 6 на две части так, чтобы первая часть дополняла число 9 до десяти. (рис. 3)
Рис. 3
Первая часть - число 1, вторая часть - все что осталось - 5. (рис. 4)
Рис. 4
Значит, 9 + 6 = 15.
1. Читаю пример
Первое слагаемое …
Второе слагаемое …
2. Нахожу число, которое дополнит первое слагаемое до 10. Это число …
3. Разбиваю второе слагаемое на 2 части … и …
4. Дополняю первое слагаемое до 10 и прибавляю оставшиеся единицы. 10 + …
5. Читаю ответ …
Потренируемся в счёте.
Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар. (рис. 5)
Рис. 5
Решение представлено на рисунке. (рис. 6)
Рис. 6
Если у вас возникли затруднения, повторите состав чисел, это вам обязательно поможет.
А теперь рассмотрим пример на вычитание.
Находим количество единиц в уменьшаемом - число 11 состоит из 1 десятка и 1 единицы. Разбиваем вычитаемое 6 на две части: первая равна количеству единиц уменьшаемого - 1, вторая - оставшихся единиц - 5. (рис. 7)
Рис. 8
Значит, 11 - 6 = 5
1. Читаю пример
Уменьшаемое …
Вычитаемое …
2. В разряде единиц уменьшаемого число …
3. Разбиваю вычитаемое на две части … и …
4. Вычитаю первую часть …, получаю 10, вычитаю из 10 вторую часть …
5. Читаю ответ.
Закрепим новое знание.
У нас три кошки: рыжая, белая и чёрная. (рис. 9)
Рис. 9
У них родились котята. Хотите узнать сколько? Тогда правильно решите примеры и назовите цвет кошки, у которой больше всего котят. (рис. 10)
Рис. 10
Следовательно, больше всех котят у рыжей кошки.
На данном уроке вы вспомнили алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. Вы закрепили изученный ранее материал, решая веселые задачи, что поможет вам в дальнейшем изучении математики.
Список литературы
- Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. - М: Мнемозина, 2012.
- Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. - М: Астрель, 2012.
- Беденко М.В. Математика. 1 класс. - М7: Русское слово, 2012.
- Пособия для начальной школы ().
- Социальная сеть работников образования ().
- 5klass.net ().
Домашнее задание
1. Вспомните алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток.
2. Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар.
3. Решите примеры:
Обучение детей простым арифметическим действиям – сложный процесс, разделенный на несколько этапов. Сначала изучаются действия с однозначными числами, затем исследуются случаи с переходом через десяток. Когда навык счета в пределах 10 и с переходом через десяток отрабатывается до автоматизма, приступают к изучению сложения и вычитания двузначных чисел. Применение различных методов, проведение занятий в игровой форме помогут малышу понять принцип действий лучше и быстрее.
Подготовительная работа
Знакомство со сложением и вычитанием двузначных чисел происходит постепенно:
- Сначала дети учатся складывать, а затем и вычитать круглые числа.
- Затем решают примеры, в которых сумма (разность) единиц и десятков не выходит за пределы десяти.
- Наконец, исследуют случаи с переходом через разряд.
Перед изучением арифметических действий важно научиться делить числа на разрядные слагаемые (25=20+5), определять, из каких разрядных единиц состоит число (25 – 2 десятка и 5 единиц).
При объяснении состава чисел можно использовать практический метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек.
Суть этого метода заключается в следующем:
- Объясняется, что одна вертикально расположенная палочка – это единица, две – это число 2 и т.д.
- 10 палочек – это десяток. Есть числа, состоящие из нескольких десятков. Для их выкладывания нужно много палочек, да и считать будет трудно. Поэтому десяток будет обозначать горизонтально расположенная палочка (если палочки стандартного размера, то на горизонтальной поместится ровно 10 вертикальных).
- Выкладывается любое двузначное число, например, «25»: 2 палочки положить горизонтально (десятки) и 5 – вертикально (единицы).
- Навык доводится до автоматизма методом неоднократного повторения.
- Закрепляется умение определять состав числа с помощью карточек: ребенок смотрит на число и делит его на разрядные слагаемые или определяет его состав.
Палочки можно заменить деталями Лего или другого конструктора: маленькие будут обозначать единицы, большие – десятки. После отработки навыка приступают к изучению сложения и вычитания круглых чисел.
Сложение и вычитание круглых чисел
Объясняется несколькими способами:
- На основе знаний состава чисел: 10+20= 1 десяток + 2 десятка = 3 десятка, или 30.
- С помощью палочек или конструктора: выкладывают 1 горизонтальную палочку, добавляют еще 2, получается 3 – итого, 3 десятка, или 30.
Аналогично объясняется вычитание. Решив несколько примеров, переходят к следующему этапу.
Сложение и вычитание без перехода через разряд
Действия объясняют практическим способом. Например, нужно найти результат выражения «25+32» .
Сначала выкладывают первое число (2 горизонтальных и 5 вертикальных палочек), затем – второе (3 горизонтальных и 2 вертикальных). После этого считают все горизонтальные (складывают десятки – получилось 5), потом – вертикальные (прибавляют единицы – получается 7).
Читают ответ: 57. На основе выполненных действий делают вывод, что единицы складывают с единицами, десятки – с десятками. После отработки действия можно работать уже без палочек.
Если пропустить этап иллюстративного объяснения (а может, даже и «открытия», которое можно сделать, решая пример с помощью палочек) и просто сказать, что складываются единицы одинаковых разрядов, ребенку может оказаться непонятным, почему именно так. Запомнить, как решаются подобные примеры, ему будет сложно.
После объяснения смысла действия можно ввести сложения в столбик.
Важно при этом объяснить, что единицы пишутся под единицами (чтобы удобнее было складывать), а десятки – под десятками. Если пример будет записан неправильно, то можно прийти к ошибочному результату.
Полезно будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с помощью палочек, а потом уже сделать выводы.
Аналогично вводится вычитание с помощью палочек и в столбик. Если ребенок успешно освоил предыдущий этап, то в этом у него вопросов не возникнет. А через время можно будет переходить на последнюю, самую сложную стадию.
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд
Сложность выполнения действий заключается в том, что нужно будет «запоминать» числа при сложении и «занимать» при вычитании.
Сначала пример решают с помощью палочек (например, 25+37):
- Выкладывают числа палочками, складывают разрядные единицы. Получается 5 горизонтальных и 12 вертикальных палочек.
- Вспоминают, что 10 единиц – это десяток, поэтому их можно заменить одной горизонтальной палочкой.
- Получается 6 десятков и 2 единицы. Значит, 25+37=62.
- Делают вывод: при сложении единиц получилось число больше 10, поэтому разделили его на десяток и единицы, а затем определили число. Удобнее сначала складывать единицы (если их будет больше десяти, то можно без особых проблем выделить десяток и добавить его к имеющимся).
После наглядного примера рассматривают сложение в столбик и другие способы складывания двузначных чисел:
- Сначала к числу прибавляют десятки, а потом единицы: 25+37=(25+30)+7=62;
- Первое слагаемое доводят до круглого (25+5=30), потом к нему прибавляют второе (30+37=67) и отнимают столько, сколько добавляли в первом действии (67-5=62);
- Отдельно складываются единицы, отдельно – десятки, а потом – результаты: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.
Суть вычитания с переходом разряд также желательно сначала показать наглядно (например, 42-15):
- Выкладывают первое число (4 десятка и 2 единицы).
- Определяют, что из 2 единиц нельзя вычесть 5, поэтому один десяток нужно «перевести» в единицы (заменить десятью вертикальными палочками).
- Дальнейшие действия: из 12 единиц вычитают 5, получается 7, далее отнимают десятки (желательно проговорить, что было 4, а после преобразования осталось 3).
- В итоге получается 2 десятка и 7 единиц, или 27. Проверить вычитание нужно с помощью сложения, чтобы убедиться, что решили пример правильно.
После наглядного метода рассматривается вычитание в столбик и несколько других способов:
- Сначала вычитают десятки, потом – единицы: 42-15=42-10-5=27;
- Наоборот, сначала – единицы, потом – десятки: 42-15=42-5-10=37-10=27.
Для объяснения арифметических действий можно использовать счеты. На них для каждого разряда имеется свое место, поэтому детям будет несложно «записывать» на них числа, а затем производить действия.
Любой метод может быть успешным только в том случае, если его подбирать в соответствии с особенностями ребенка. Ведь одним достаточно объяснить принцип сложения и вычитания с помощью цифр, другие не поймут до тех пор, пока сами не «увидят» решения.
И, конечно, немаловажную роль в освоении любого материала играет систематизация: нужно регулярно в необходимом объеме .
Что должен уметь ребёнок перед тем как начать учиться прибавлять-вычитать
Может сосчитать до 10 и более
"Раз, два, три... здесь шесть яблок."
Что мы только не считали — и ступеньки в подъезде, и ёлки во дворе, и зайчиков в книжке... Выглядело это приблизительно так. "Сколько зайчиков? Показывай пальчиком. Раз, два, три. Три зайчика. Покажи три пальчика. Умница! Правильно!" Сыну поначалу было не интересно считать, искать ему нравилось больше. Игра в прятки тоже не лишняя: "Раз, два, три... десять. Я иду искать. Кто не спрятался я не виноват!" В 3 года мы не могли считать до 10, вместо цифр произносили неведомые слова с похожей интонацией. Зато позже из-за того, что часто требовалось показать количество пальчиков, цифры ассоциировались с количеством предметов.
Знает цифры
"Раз, два, три... здесь шесть яблок. Цифра «шесть» пишется вот так «6»."
Я не припомню никаких специальных упражнений, которые мы бы делали. Всё происходило мимолётом. "Мы на каком этаже? На втором. Смотри, вот его цифра написана на стене. «2». Покажи два пальчика. Молодец." В лифте: "На каком этаже живёт бабушка?" — "На 3-ем" — "Какую кнопку нужно нажать?" — "Вот эту" — "Немного не угадал. Вот тройка". В магазине: "У нас ключ от ящичка под номером 9. Вот, видишь, на ключе есть бирка. На каком же ящичке написана такая цифра?". Нечто похожее с номерком от гардероба. В очереди к врачу: "Какой номер кабинета? Вот цифра." — "Два" (насколько я понимаю, наобум) — "Нет, это цифра «5». Покажи 5 пальчиков. Хорошо!". "Когда папа приедет?" — "Через час. Смотри, сейчас короткая стрелка на 6-ти. Когда эта стрелка будет на 7-мёрке, вот тут, тогда и приедет." "Переключи, пожалуйста, на «1 канал». Неси пультик. Тут написана единичка. Нажимай на эту кнопку. Спасибо." Интересны . Цифры определяют какой-либо цвет. Помимо изучения цвета и числа тренируется мелкая моторика. Зеркально написанные ребёнком цифры нужно обязательно исправлять. Есть такой диагноз «дисграфия». Для его исключения стоит обратиться к логопеду.
Может разложить (назвать) цифры в порядке возрастания-убывания
"Баба-Яга пришла и перемешала все цифры. Сможешь ли расставить их правильно?"
До трёх-четырёх лет ребёнка нужно научить сравнению, а именно: 1) различать понятия большой-маленький, высокий-низкий, длинный-короткий, тяжёлый-легкий, широкий-узкий, толстый-тонкий, старый-новый, быстрый-медленный, далеко-близко, горячий-тёплый-холодный, сильный-слабый и т.д. Искать самый маленький предмет, самый длинный... 2) объединять предметы: по цвету, по форме и другим характеристикам (посуда, одежда, мебель, домашние животные), находить на картинках отличия. 4) убирать лишний предмет в ряду (например, из нескольких красных яблок одно зелёное), продолжать ряд (например, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), называть недостающий элемент (например, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), разносить по парам (например, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), называть что было сначала, что потом (сначала одеть кофту, потом куртку, а не наоборот; сначала на дворе осень, потом зима...). 5) складывать пирамидку, пазл, насаживать в определённой последовательности бусинки. Только у меня книжек с похожими заданиями для малышей не меньше 20 штук. Раньше с сыном, теперь с дочкой с увлечением их просматриваем и проговариваем. "Покажи все фрукты" — "Вот" — "Молодец!" (хлопаем в ладоши) — "Что это за фрукт?" — "Апельсин" — "Угу. Ещё есть?"... К 4-м годам можно и нужно вводить настольные игры (усидчивости и внимания уже хватает): домино, карты, лото, с фишками (у каждого игрока по фишке) и кубиками (ход делается на число точек, выпавших на кубике), где победителем становится первый дошедший по нарисованной карте до финиша. Мы использовали стандартные варианты, а не детские. В карты играли в «Пьяницу» с полной колодой (с 2-ми и 3-ми): колода делится на игроков поровну, в стопках карты переворачиваются рубашками вверх и вытягивается верхняя, мастей нет, взятку забирает тот, чья карта больше (7-ка бьёт 4-ку, 2-ка бьёт туза, на две равноправные кладутся ещё по две карты: одна рубашкой вверх, другая лицевой стороной, во второй раз оцениваются достоинства только верхних карт: "Кто забирает?" — "Я!" — "Как?! Что больше: 5 или 10? Давай посчитаем..."), она присоединяется к общей стопке, побеждает тот, у кого будет вся колода. Радости нет предела, если играть садится семья в полном составе (с папой, бабушкой, дедушкой...). Ребёнок учиться не только играть, но и правильно воспринимать поражение. Лучше уметь перебирать цифры от 1 до 10, и обратно, от 10 до 1, чем считать до 100. Когда нам исполнилось 5 лет, мы уверенно делали и то и другое. Обратный счёт можно произносить в эстафете: "Кто больше соберёт кубиков? Приготовились! Десять, девять, восемь... один. Старт!". Такие конкурсы мы устраивали, когда пора было убирать разбросанные игрушки. Научиться счёту до ста нам помогли картинки, где нужно соединить точки по возрастанию цифр . Если проговаривать, то получается хороший результат. "«Сорок девять». Потом что идёт?" Запоминается облик, произношение числа и порядок следования. Можно растолковать, что в десятках цифры одни и те же, расписав при этом числа следующим образом:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
А закреплять материал сподручно по дороге: "Когда приедем?" — "Недолго осталось. Досчитаешь до ста и приедем. Давай вместе. Раз, два..." Более 100 до школы мы не учили. Отвечала на вопросы только когда ребёнок сам интересовался: "А что идёт после 100? А сколько будет одна тысяча и одна тысяча?". Или если числа встречались в житейских ситуациях: "Ждём 205 автобус. Два ноль пять. Скажи, когда увидишь 205-ый". Полезно также называть цифры стоящие до или после заданного числа или в определённом промежутке. Посодействует в этом игра: "Я загадала цифру от 1 до 20, попробуй отгадать её с 5 попыток, а я буду говорить больше она или меньше названного тобой числа. Загадала." — "Три" — "Больше" — "Семь" — "Меньше" — "Пять" — "Молодец! Угадал! Теперь твоя очередь загадывать число."
Знает понятия больше-меньше
"У папы 6 яблок, у мамы 8. У кого больше яблок?" — "У мамы."
В клубах объясняют, что цифра 22 больше 18, так как ближе к 100. Это верно, но мы параллельно раскладывали кучки из орехов, воздвигали башни из кубиков, чтобы связать образ цифры с количеством предметов. Больше-меньше постепенно усложняется, так же как и сложение-вычитание. Почти одновременно со знаками плюс-минус-равно вводятся знаки больше-меньше-равно. Сыну тогда было чуть больше 5 лет. "С одной стороны много яблок [интонация обязательна!], расстояние между пальцами большое, рядом с раскрытой стороной знака большее число". "С другой стороны мало яблок, расстояние между пальцами малюсенькое, уголок смотрит на меньшее число". «Равно», «поровну», «одновременно», «одинаково», «столько же» одно и то же: "У тебя и папы одинаковые кружки", "У меня столько же супа", "Подели конфеты поровну с сестрой". Проблем с этим понятием нет, когда в семье два ребёнка. следующий пример
Наиболее сложно сравнивать числа состоящие из одних и тех же цифр. Почти всегда мы решали именно их. следующий пример
Как научить ребенка складывать (вычитать) до 10
Счёт на пальцах
"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. У мамы 2 яблока. Разогни ещё два пальчика. Сколько всего яблок? Сколько пальчиков? Один, два, три, четыре, пять. У папы и мамы пять яблок."
"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. Он поделился с тобой одним яблоком. Загни один пальчик. Сколько яблок у него осталось? Один, два. У папы осталось два яблока."
"У папы было 2 яблока. Покажи два пальчика. Папа проголодался и съел оба яблока. Убери два пальчика. Сколько у него осталось?" — "Папа всё съел. Папа не дал мне яблочка:(Папу нужно поставить в угол!" — "Угу, у папы не осталось яблок. У него ноль яблок. Хи-хи, и да, его нужно поставить в угол."
Ребёнок обязательно пересчитывает все предметы. Не спешите, понимание, что на одной руке 5 пальцев приходит не сразу.
С предметами на бумаге
следующий пример
+
=
следующий пример
-
=
У нас сложности возникли не с поиском ответа, а с проговариванием всего примера со знаками, с правильным склонением предметов. "Один, два, три. Три конфетки. ПЛЮС. Одна конфетка. Сколько всего? Один, два, три, четыре. Четыре конфетки. Давай ещё раз. Три конфетки ПЛЮС одна конфетка РАВНО четыре конфетки."
С цифрами на бумаге
следующий пример+ =
следующий пример
- =
Трёх примеров в день вполне достаточно. Через полгода их число можно довести до 5-7-ми. Ответы нужно не только проговаривать, но уже и записывать.
Состав числа
поменять Сколько точек нужно дорисовать, чтобы получилось точек?От слов «таблица сложения», которую зубрят как «таблицу умножения» у меня начинается зуд. Соображалка и логика у ребёнка, по-моему, в этот момент вообще отключается. Поэтому я старалась поставить сына в такие условия, чтобы он сам догадался, что результатом сложения разных чисел может являться одно и то же число. "Один плюс два?" — "Три" — "Два плюс один?" — "Три" — "То есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется" (хм, последнее вырывалось автоматически: что такое «слагаемое» я сыну не объясняла). "А сможешь решить примеры: 2 + 3 = ? 1 + 4 = ?" — "Легкотня! Пять. Ой, тут тоже пять. И там и там пять!" Можно также взять семь ложек: "Сколько всего ложек?" — "Раз, два, три... семь". Одну ложку отложить в сторону: "Сколько ложек в каждой кучке?" — "Одна и раз, два, три... шесть" — "А всего?" — "Семь" — "Получается, что 1 + 6 = 7". Ещё одну ложку переложить: "А теперь сколько ложек в каждой кучке?" — "Две и пять" — "А всего?" — "Семь" — "Смотри, количество ложек в кучках меняется, но общее количество остаётся прежним". Далее в клубе он рисовал домики, в которых живут числа (уже без моего участия). На этаже по две квартиры. Нужно расселить всех жильцов так, чтобы на каждом этаже их количество было равно числу, указанному хозяином на крыше.
_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|
Без пересчёта первого числа
"У папы 3 яблока. У мамы 2 яблока. Сколько всего яблок? Три уже есть. Разогни три пальчика. Теперь ещё два. Три, четыре, пять."
Сама не заметила как сын перестал пересчитывать все предметы. Объяснила пару раз, но не стала настаивать.
По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример
"Смотри. Есть задачка. «У тебя в планшете загружено 7 игр. В 5 ты уже играл. Сколько осталось неизведанных игр?»" — "Две" — "Верно. Её можно записать как «7−5=2». Интересно, получиться ли у тебя самому расписать похожую задачку. «После ужина нужно вымыть 10 грязных тарелок. 4 уже вымыты. Сколько ещё лежат в раковине?»" — "Шесть" — "А как записать?" — "«10−4=6»" — "Молодец!"
Задачки должны быть простыми и обыденными, с предметами из повседневной жизни, с вопросами «сколько», «на сколько». "У тебя 3 машинки. На день рождения тебе подарили ещё 3. Сколько машинок у тебя стало?" (6) "У тебя 6 карандашей, у девочки, с которой ты вчера играл, — 2. На сколько карандашей у тебя больше?" (4) "Тебе 5 лет, Никита на три года тебя старше. Сколько Никите лет?" (8) "Есть пять собачек и три мячика. Всем хватит по мячику? Сколько мячиков не хватает?" (нет, 2) "На берёзе растут 2 груши и 4 банана. Сколько всего фруктов растёт на берёзе?" (0, так как на берёзе фрукты не растут)
Связь сложения и вычитания
Вычитание — это операция обратная сложению. Иными словами, чтобы более комфортно в уравнении х +1=3 найти неизвестную переменную х (произносится «икс») , запись приводится к виду х =3−1 (когда число переносится за рано, оно меняет свой знак с плюса на минус и наоборот) .
Полный пример: х + 1 = 3 х = 3 - 1 = 2 Вот эту связь и нужно донести ребёнку. То есть показать, что 2+1=3 — это то же самое, что 3−1=2 и 3−2=1. Для чего можно предложить ему самому на основе увиденного придумать 3 условия задачи (вместо точек могут быть бантики, домики, машинки и т.д.).
Поменять Всего точек
"Как ты думаешь, какие примеры можно написать? Скажем, 6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 «Сколько всего точек?» 8 - 2 = 6 «Сколько зелёных точек?» 8 - 6 = 2 «Сколько розовых точек?» А теперь твоя очередь." следующий пример
- =
− =+ =
+ =
Без пересчёта пальцев
Когда просчитано достаточно много примеров, то просто уже знаешь, что 2+3=5 и перепроверять на пальцах нет нужды.
Как научиться считать в пределах 20
Счёт по чёрточкам
"6 плюс 8. Сначала нарисуй 6 чёрточек потом добавь ещё 8. Сколько всего чёрточек? Шесть, семь, восемь... четырнадцать. Ответ: 14"
Подсчёт от 10 до 20
Проблем не было, поэтому даже не помню как объясняла. Показывала и решение столбиком (десятки под десятками, единицы под единицами). Для того, чтобы числа не сползали, шесть клеток обводила карандашом. Даже когда сын давал правильный ответ иногда просила его расписать столбиком.
11 + 4 ----- 15
Счёт через десяток
Состав числа
Утверждение, что десятками считать проще так же было переведено в плоскость проб и ошибок. Для чего было разменяно 100 рублей по 1 рублю. Бралась горсть монет. Ребёнку предлагалось сосчитать количество рублей. Даже подсчёт 37 монеток вызывает трудности. Но если разложить монетки в кучки по 10 монет, то ошибок будет меньше. "Десять, двадцать, тридцать, а в этой кучке семь. Всего тридцать семь." Также я просила набрать мне денежек на проезд: "Чтобы доехать до больницы и вернуться обратно мне нужно 52 рубля. Отсчитай мне, пожалуйста... Ой! Тут не хватает на обратную дорогу! Как же мне вернуться домой?". Позже была озвучена задачка: "Посчитаешь сколько ступенек до квартиры — получишь приз" (между пролётами было ровно по 10 ступеней).Воображаемые пальцы (в пределах 12)
"Сколько будет 6+6? Представь, что у тебя на правой руке ещё два пальца. Шесть, семь, восемь... двенадцать".
Не ожидала, что предложенная идея так понравится.
На пальцах
"Сколько будет 8+9? Загни восемь пальчиков"
"Два пальчика уже разогнуто. Давай разогнём ещё, чтобы получилось 9. Три, четыре, пять... девять".
"Десять пальчиков уже есть: это 8 ранее загнутых и 2 разогнутых от 9. Теперь посчитаем количество пальчиков до загнутого. Одиннадцать, двенадцать, тринадцать... семнадцать. Ответ: 17."
На бумажном листе
следующий пример+ =
следующий пример
- =
7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5
"Сколько нужно прибавить к 7, чтобы получилось 10?" — "3" — "Верно. А восемь минус 3?" — "5" — "8 мы заменили на 3+5. Откуда взялась 3?" — "Из 8"...
13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3
"Тринадцать можно расписать как 10 плюс 3. От 10 вычитаем 6. Что получилось?" — "4" — "Дописываем 3"...
В шесть лет мы решали такие задачи, но, насколько я видела, сын делал это не осмысленно, а по образу и подобию. Зато если после, скажем, примера 6+7=13 поинтересоваться сколько будет 6+8, ребёнок выдаёт правильный ответ «14». На вопрос "Почему?" звучит лаконичное "Потому что 1".
В уме
Повторение — мать учения. Чем больше примеров, тем реже обращаешься к вышеназванным методам.
Практика!!!
Нужно ходить с ребёнком в магазин за единственным предметом (хлеб, ручка, леденец, мороженное) с заданной суммой денег. Но так, чтобы покупателем выступал именно он, а вы были бы лишь сторонним наблюдателем. У него следует спросить, хватит ли денег, чтобы купить вещь [больше-меньше]. Нужно объяснить, что продавец должен дать сдачу, если сумма переданных средств превышает цену [на сколько/вычитание]. Спустя время одну монетку заменить на две, а затем на три [сложение].
У сына было 10 рублей одной монеткой. Хотелось пить и я ему предложила самому купить бутылку воды. С продавцом вышел такой диалог: — "Можно купить воды?" — "Да. Стоит 8 рублей." — "А за 10 есть?" То есть он не стал думать хватит ли ему денег или нет. Если бы сказали, что за 10 рублей нет бутылки, он бы наверно развернулся и ушёл.
Математика для дошкольника: что ещё пригодится в 1 классе?
Ориентация в пространстве
"Где левая рука? Закрой правый глаз. Возьмись за левое ухо. Попрыгай на левой ноге. Сколько справа от тебя машин? А слева? А спереди (перед)? А позади (за)? Каким цветом машина стоит между серой и зелёной? Что находится под столом? На столе? Над столом? Около? Рядом? Внутри (в)? Снаружи (с/со)? Кто встал из-за стола? Что я достала из-под стола?"
Мы играли в такие игры. Ведущий (то я, то сын) на улице давал указания закрывшему глаза: "Помедленней, впереди кочка, осталось два шага, раз, два, теперь высоко поднимай правую ногу... Сзади на тебя идёт мужчина, подвинься влево, ещё немного... Навстречу едет велосипедист, быстрей два шага вправо." Ведущий (то я, то сын) рисовал план комнаты, на нём крестиком отмечал где спрятана игрушка, которую с помощью плана нужно было найти второму игроку. Я раскладывала записочки по квартире с указанием где находится следующий листочек: "В столе на кухне", "Под диваном", "Над твоей кроватью"... В последней записке говорилось, где лежит клад. Первая отдавалась сыну. я давала (плюс что-то делали в клубе), чтобы убедиться, что проблем с ним нет: "От точки две клетки вверх, одну по диагонали, при вправо..." И проверяла на листке бумаги: "В верхнем правом углу нарисуй звезду. В центре цветочек. Слева от цветочка круг. По середине нижнего края листка поставь крестик..."
Геометрические фигуры
"На что похож мячик? В чём разница между овалом и кругом? Какой формы табуретка, если смотреть на неё сверху?"
Чётные-нечётные
"Назови, пожалуйста, чётные числа? (2, 4, 6) А нечётные? (1, 3, 5)" Определение, что «Чётные числа» - это те, что делятся на 2 тут не подойдёт. Поэтому во время прогулки я обратила внимание сына на табличку на доме «27 → 53». "Ты знаешь она значит?" — "..." — "Она показывает, что номера домов будут возрастать, если пойти в эту сторону. Но, так как с этой стороны стоят только дома с нечётными номерами, увеличиваться они будут так: «27», «29», «31»... Как ты думаешь какой номер будет после «31»?" — "«32»" — "Не-а, «33». Это нечётная сторона. А после «33»?" — "«35»" — "Молодец! Пойдём проверим. Так, это «27». А тот?" — "«29»" — "Посмотрим... Ну, какой номер, вот он?" — "«29»"... Кстати, мне запомнился вопрос мальчика в клубе, который поставил преподавателя в тупик: "А ноль — это чётное или нечётное число?". Сразу видно, что дети не заучивают, а вникают, их серые клеточки работают.Подготовка к умножению
В шесть лет полезно изучить как сгруппированы минуты на часах (по 5), почему показывая на «2» мы говорим о 10 минутах.
Интересны задачи и на объединения по два: "Из под забора видны шесть лапок. Сколько цыплят прячется за забором?" или "Сколько варежек нужно 4-м ребятишкам?". следующий пример
По три цветка может стоять в 4 вазах, по шесть рыбок плавать в 3 аквариумах и т.п.
В каком возрасте начинать изучать математику
Уровень образования в России сейчас таков, что именно родителю придётся объяснять первокласснику азы математики. Чтобы иметь время на манёвр, чтобы в этот процесс входить постепенно (недаром у первоклашек падает зрение), чтобы задания воспринимались как развлечение, а не трудовая повинность следует начинать до того как ребёнок пошёл в школу. Если какой-то момент кроха не понимает (не запоминает), то стоит или попытаться объяснить по-другому, или бросить и вернуться к материалу спустя время, или найти подходящий стимул ("Если решишь пример без моей подсказки, получишь приз"). Примеры лучше писать на бумаге, а не глядя в монитор.
Мы обращались к задачкам в тот момент, когда на это было желание. Получалось набегами по 3-4 дня (чтобы закрепить материал) раз в две-четыре недели. Почему так редко? Для сравнения: навыки чтения мы постигали как минимум два раза в неделю по пособиям Н.Б. Буракова (не реклама, упомянула, так как удовлетворяет его подход). Есть одна большая разница между чтением и счётом. Чтобы научиться первому, нужно запоминать (если нет периодичности, ребёнок начинает путать буквы), а второму — понимать.
